Філіал Інституту прикладної математики та механіки

Філіал інституту прикладної математики та механіки НАН України (директор – Жучок А. В., доктор фізико-математичних наук, професор) створено у 2004 р. з метою організації комплексних досліджень з проблем математики та їх застосувань.

У 2019 році продовжено здійснення фундаментальних досліджень з математики та її додатків.

Дослідження проф. Жучка А. В. присвячено вивченню таких алгебраїчних систем як допельнапівгрупи, n-кратні напівгрупи та тріоїди. Він розв’язав проблему опису вільної n-кратної напівгрупи довільного рангу. Побудував деякі відносно вільні допельнапівгрупи, зокрема, вільні абелеві допельнапівгрупи. Представив конструкцію вільного комутативного тріоїда. Розв’язав задачу характеризації груп автоморфізмів побудованих відносно вільних алгебр. Описав ряд найменших конгруенцій на побудованих вільних n-кратних напівгрупах, тріоїдах та допельнапівгрупах.

Результати роботи проф. Жучка Ю. В. мають теоретичне значення як такі, що є внеском у подальший розвиток теорії упорядкованих допельнапівгруп та тріоїдів.

Проф. Працьовитий М. В. зі співавторами вивчав безперервні, строго монотонні функції, що зберігають деякі властивості зображень дійсних чисел. За допомогою цих функцій вони будують безперервні перетворення; визначають розподіли ймовірностей на цьому інтервалі. Доведено, що множина всіх перетворень нескінченна і утворює некомутативну групу відносно композиції (суперпозиції). Таким чином, група розподілу ймовірностей будується на інтервалі. Ці розподіли мають нетривіальні локальні властивості (самоподібна структура).

Проф. Жолткевич Г. М. зі співавторами продовжує розробляти категорично-теоретичні методи конкретизації та аналізу моделей логічного часу в розподілених системах, включаючи кіберфізичні системи. Іншим напрямком досліджень є вивчення методу машинного навчання синтезу регулярних детекторів малюнків, запропонованих авторами. Цей метод може бути використаний в системах обробки подій. Основним результатом є доведення теорем, які обґрунтовують, що метод іноді призводить до необхідного результату.

На базі філіалу за 2019-2021 роки здійснено видавництво дев’яти номерів журналу  «Algebra and Discrete Mathematics».

Співробітники філіалу у 2019-2020 році взяли участь 9 міжнародних конференціях та семінарах.

За результатами наукової роботи опубліковано 18 статей у журналах, що входять до наукометричних баз даних Scopus та Web of Science.

Участь у наукових проєктах аспірантів кафедри алгебри та системного аналізу.

24.05.2021