Луганський національний університет імені Тараса Шевченка

Филиал Института прикладной математики и механики

Филиал Института прикладной математики и механики НАН Украины (директор – А.В. Жучок, доктор физико-математических наук, профессор) создан в 2004 г. с целью организации комплексных исследований по проблемам математики и их использованию.

В 2019 г. продолжено осуществление фундаментальных исследований по математике и ее приложений.

Исследования проф. Жучка А. В. посвящено изучению таких алгебраических систем как допельполугруппы, n-кратные полугруппы и триоиды.

Он решил проблему описания свободной n-кратной полугруппы произвольного ранга. Построил некоторые относительно свободные допельполугруппы, в частности, свободные абелевые допельполугруппы. Представил конструкцию свободного коммутативного триоида. Решил задачу характеризации групп автоморфизмов построенных относительно свободных алгебр. Описал ряд наименьших конгруэнций на построенных свободных n-кратных полугруппах, триоидах и допельполугруппах.

Результаты работы проф. Жучка Ю. В. имеют теоретическое значение как такие, что является вкладом в дальнейшее развитие теории упорядоченных допельполугрупп и триоидов.

Проф. Працевытый Н. В. с соавторами изучал непрерывные, строго монотонные функции, сохраняющие некоторые свойства изображений действительных чисел. С помощью этих функций они строят непрерывные преобразования; определяют распределения вероятностей на этом интервале. Доказано, что множество всех преобразований бесконечное и образует некоммутативную группу относительно композиции (суперпозиции). Таким образом, группа распределения вероятностей строится на интервале. Эти распределения имеют нетривиальные локальные свойства (самоподобная структура).

Проф. Жолткевич Г. Н. с соавторами продолжает разрабатывать категорически-теоретические методы конкретизации и анализа моделей логического времени в распределенных системах, включая киберфизические системы. Другим направлением исследований является изучение метода машинного обучения синтеза регулярных детекторов рисунков, предложенных авторами. Этот метод может быть использован в системах обработки событий. Основным результатом является доказательство теорем, которые обосновывают, что метод иногда приводит к требуемому результату.

На базе филиала за 2019-2021 года осуществлено издательство 9 номеров журнала «Algebra and Discrete Mathematics».

Сотрудники филиала в 2019-2020 гг. приняли участие в 9 международных конференциях и семинарах.

По результатам научной работы опубликовано 18 статей в журналах, которые входят в наукометрические базы данных Scopus и Web of Science.

Участие в научных проектах аспирантов кафедры алгебры и системного анализа.

24.05.2021

© Луганский национальный университет имени Тараса Шевченко, 2007-2021